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名校大联考·2023届普通高中名校联考信息卷(压轴二)数学考试试题及答案

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试题答案

名校大联考·2023届普通高中名校联考信息卷(压轴二)数学考试试卷答案

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20.求函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+$\frac{1}{3}$的极值.

分析直接利用幂函数的图象与性质,列出方程与不等式求解即可.

解答解:幂函数f(x)=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$(m∈Z)的图象与坐标轴无公共点,且关于原点对称,
可得m2-2m-3≤0(m∈Z),并且m2-2m-3为奇数,解得m=0,或m=2.
则实数m的取值集合为:{0,2}.
故答案为:{0,2}.

点评本题考查幂函数的图象与性质的应用,考查计算能力.

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