2023年山西省初中学业水平测试信息卷（六）数学考试试题及答案

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2023年山西省初中学业水平测试信息卷（六）数学考试试卷答案

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13．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）x²=2y；’
（2）4x²+3y=0；
（3）2y²+x=0；
（4）y²-6x=0．

分析根据函数的解析式利用函数的单调性的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{a≥2（3-a）}\end{array}\right.$，由此求得实数a的取值范围．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$ 是（-∞，+∞）上的增函数，∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{a≥2（3-a）}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{1＜a＜3}\\{3a≥6}\end{array}\right.$，求得2≤a＜3，
故选：C．

点评本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．