NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)数学考试试题及答案

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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)数学考试试卷答案

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7．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=6，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影为5．

分析利用函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，对四个选项中的函数分别判断，能求出结果．

解答解：在A中，y=ln的定义域为（0，+∞），是非奇非偶函数，故A错误；
在B中，y=x³是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数，故B正确；
在C中，y=3^x是非奇非偶函数，故C错误；
在D中，y=sinx是奇函，但在区间（0，+∞）上不为增函数，故D错误．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．