2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷 二轮(八)数学考试试题及答案

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2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷 二轮(八)数学考试试卷答案

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3．已知圆C的圆心在坐标原点O，直线1的方程为x-y-2$\sqrt{2}$=0．
（1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；
（2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．

分析由sinA+cosA=$\frac{12}{25}$，两边同时平方，由同角三角函数关系式得到sinA＞0，cosA＜0．由此得以这个三角形的形状为钝角三角形．

解答解：∵A为三角形ABC的一个内角，sinA+cosA=$\frac{12}{25}$，
∴（sinA+cosA）²=1+2sinAcosA=$\frac{144}{625}$，
∴2sinAcosA=-$\frac{481}{625}$，
∴sinA＞0，cosA＜0．
∴A是钝角，
∴这个三角形的形状为钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．

点评本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．