河南省2023年南阳名校联谊九年级第一次联考试卷数学考试试题及答案

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河南省2023年南阳名校联谊九年级第一次联考试卷数学考试试卷答案

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5．已知点P₁（x₁，2015）和P₂（x₂，2015）在二次函数f（x）=ax²+bx+24的图象上，则f（x₁+x₂）的值为24．

分析利用奇函数的定义可知其定义域关于原点对称，其图象关于原点对称，从而建立关于a，b，c的方程，即可的结果．

解答解：∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax²-x+c=-ax²-x-c
∴2ax²+2c=0对于任意的x都成立
∴a=c=0，则b=0．
∴a+b+c+2=2．
故选：D．

点评本题考查了奇函数的定义及特点，注意函数定义域的特点，是个基础题．