[马鞍山三模]马鞍山市2024年高三第三次教学质量监测理科数学答案

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20.命题意图本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的综合性问题,考查的核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算解析(I)由题意,得F(3,0),直线l:y=k(x-3)(k≠0),由{…:解得1故国C的方程为…(2分)设M(x,y1),N(x2,2),联立4y=1,消去y,v=Aa得(4k2+1)x2-83k2x+12显然>0,x1+x23,x1x=12-44k2+1……(4分)则点A的横坐标x=-2=4为>0.……………………………………(5分)(Ⅱ)由(1)得点A的纵坐标为=k(x-)242+1,即4(#42+所以过点A且与垂直的直线的方程为y+3k(-+……(6分)令x=0,得Q(0.343k…(7分)k28分)所以S△om=33k33k227k2·|A4k22(42+1)2…(9分)Sm=|5-4+|1+|-2(4+1-10分)27k2·|k|3(k2+1)所以2(42+1)22(4k2+1)2,解得k=………(11分)故直线l的方程为y=±x(x-3).…………………………………………(12分)

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1.B【解析】因为Q={x|-3≤x≤3,x∈R},P=(1,2,3,4},所以P∩Q={1,2,3}