［宝鸡三模］2023届宝鸡市高考模拟测试（三）数学考试试题及答案

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［宝鸡三模］2023届宝鸡市高考模拟测试（三）数学考试试卷答案

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20．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为x=-2，过点（0，-2）的直线l与抛物线C交于M，N两点，且线段MN的中点的横坐标为2，则直线l的斜率为（　　）

分析根据反比例函数，对数函数，指数函数以及二次函数的单调性便可判断出每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．

解答解：A．反比例函数f（x）=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
B．对数函数f（x）=log₂x在（0，+∞）为增函数，∴该选项正确；
C．指数函数$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
D．二次函数f（x）=-x²+2在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误．
故选B．

点评考查反比例函数，对数函数，指数函数，以及二次函数的单调性．