江西省永修县2023初中教学质量阶段性诊断（平台搜索：赣北学考联盟）数学考试试题及答案

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江西省永修县2023初中教学质量阶段性诊断（平台搜索：赣北学考联盟）数学考试试卷答案

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17．已知函数$f（x）={cos^2}（x+\frac{π}{12}）$，g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（2x₀）的值；
（2）求函数h（x）的单调增区间；
（3）p（x）=h（x）-t在x∈$[0，\frac{π}{2}]$上有1个零点，求t的取值范围？

分析利用对数函数与幂函数，指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可．

解答解：∵y=$\sqrt{x}$为增函数，
∴0.5^0.5＞0.3^0.5，
∴a＞b，
∵0.5^0.5＜0.5⁰=1，
∴1＞a＞b，
∵c=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

点评本题考查对数值大小的比较，掌握对数函数与幂函数，指数函数的性质是关键，属于基础题．