陕西省2023年最新中考模拟示范卷（五）数学考试试题及答案

陕西省2023年最新中考模拟示范卷（五）数学考试试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省2023年最新中考模拟示范卷（五）数学考试得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)

陕西省2023年最新中考模拟示范卷（五）数学考试试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)

13．已知-$\frac{1}{2}＜a＜$0，试将下列各数按大小顺序排列：A=1+a²，B=1-a²，C=$\frac{1}{1+a}$，D=$\frac{1}{1-a}$．

分析由设t=f（x）-lnx，则f（x）=lnx+t，又由f（t）=e+1，求出f（x）=lnx+e，则方程f（x）-f′（x）=e的解可转化成方程lnx-$\frac{1}{x}$=0的解，根据零点存在定理即可判断．

解答解：根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，
又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，
则f（x）-lnx为定值，
设t=f（x）-lnx，
则f（x）=lnx+t，
又由f（t）=e+1，
即lnt+t=e+1，
解得：t=e，
则f（x）=lnx+e，f′（x）=$\frac{1}{x}$，
∴f（x）-f′（x）=lnx+e-$\frac{1}{x}$=e，
即lnx-$\frac{1}{x}$=0，
则方程f（x）-f′（x）=e的解可转化成方程lnx-$\frac{1}{x}$=0的解，
令h（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，
而h（2）=ln2-$\frac{1}{2}$＞0，h（1）=ln1-$\frac{1}{1}$＜0，
∴方程lnx-$\frac{1}{x}$=0的解所在区间为（1，2），
∴方程f（x）-f′（x）=e的解所在区间为（1，2），
故选C．

点评本题考查了导数的运算和零点存在定理，关键是求出f（x），属于中档题．