长郡中学2024-2023学年度高二第二学期第二次模块检测数学考试试题及答案

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长郡中学2022-2023学年度高二第二学期第二次模块检测数学考试试卷答案

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11．在直角坐标系xoy中，曲线C₁，C₂的参数方程分别为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=\sqrt{5}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）和$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）则曲线C₁，C₂的交点的极坐标（5，$\frac{3π}{2}$）或（5，0）．

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵0＜$a=（0.3）^{\sqrt{3}}$＜1，b=$lo{g}_{\sqrt{3}}0.3$＜0，c=$（\sqrt{3}）^{0.3}$＞1，
∴b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．