2023年陕西省西安市高三年级3月联考数学考试试题及答案

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2023年陕西省西安市高三年级3月联考数学考试试卷答案

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-3，向量$\overrightarrow{a}$为单位向量，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为1．

分析利用等比数列的通项公式求出10年后小学毕业生人数，然后求解撤掉初中学校数目．

解答解：预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少，公比为：95%，
10年，共有a（95%）¹⁰=0.5987a，
10年后的学校个数为：213×0.5987≈128．
10年后应该有计划的撤掉213-128=85个初中学校．

点评本题考查等比数列通项公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．