陕西省2023年初中学业水平考试模拟试题（一）数学考试试题及答案

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陕西省2023年初中学业水平考试模拟试题（一）数学考试试卷答案

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17．将函数y=f（x）图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象，试求函数y=f（x）的解析式．

分析根据不等式的性质，配方法求二次函数的值域，反比例函数的值域便可求出每个选项的函数的值域，从而找出正确选项．

解答解：A．x＞1；
∴2x+1＞3；即y＞3；
∴该函数的值域为（3，+∞）；
∴该选项错误；
B.$y={x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$；
∴该函数的值域为$[\frac{3}{4}，+∞）$；
∴该选项错误；
C.$y=\frac{1}{x}$，x≠0；
∴y≠0；
∴该函数的值域为{y|y≠0}；
D.$y=\frac{1}{{x}^{2}}$，x²＞0；
∴$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$；
即y＞0；
∴该函数的值域为（0，+∞）；
∴该选项正确．
故选D．

点评考查根据不等式的性质求函数的值域，反比例函数的值域，以及配方法求二次函数的值域．