衡水金卷先享题信息卷2023届新教材一二数学考试试题及答案

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衡水金卷先享题信息卷2023届新教材一二数学考试试卷答案

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16．已知函数f（x）=$\frac{x+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

分析由题意写出集合∁_UQ，然后利用交集运算得答案．

解答解：∵全集U=N，Q={2，3，6，7，8}，
∴∁_UQ={x∈N|x≠2，3，6，7，8}，
又P={1，2，3，4，5}，
∴P∩（∁_UQ）={1，4，5}．
故答案为：{1，4，5}．

点评本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．