2023年河北省九年级基础摸底考试（一）数学考试试题及答案

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2023年河北省九年级基础摸底考试（一）数学考试试卷答案

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19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）
（1）若c＞0，f（x）图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，并且但0＜x＜c时，f（x）＞0试比较$\frac{1}{a}$与c的大小，并说明理由
（2）若x∈[-2，-1]且函数f（x）在x=-1处取得最大值0，求$\frac{{b}^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$的最小值．

分析函数f（x）的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．

解答解：∵f（1）=ln3-2＜lne²-2=0，
f（2）=ln4-1＞lne-1=0，
∴函数f（x）的零点所在区间是（1，2），
故选：D．

点评本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号．