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2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(九)9 23新高考·JJ·FZMJ数学考试试卷答案
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15．△ABC内接于以O为圆心的圆O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．则∠C=135°．若AB=1，求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{5}$．
分析先计算方程表示双曲线的充要条件，再进行判断即可．
解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1，
∴“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线”的一个充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评本题考查的重点是充要条件，解题的关键是计算方程表示双曲线的充要条件，属于基础题．
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