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百师联盟 2023届高三冲刺卷(四)4 新高考卷数学考试试题及答案

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试题答案

百师联盟 2023届高三冲刺卷(四)4 新高考卷数学考试试卷答案

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20.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为x=-2,过点(0,-2)的直线l与抛物线C交于M,N两点,且线段MN的中点的横坐标为2,则直线l的斜率为(  )

A. 2或-1 B. -1 C. 2 D. 3

分析由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根,然后利用根与系数关系列式求出a,b的值,则答案可求.

解答解:因为不等式x(x+a)≤b,即x2+ax-b≤0的解集为{x|0≤x≤1},
所以方程x2+ax-b=0的两个根为0,1.
∴0+1=-a,0×1=-b,
解的a=-1,b=0,
∴a+b=-1,
故答案为:-1.

点评本题考查了一元二次不等式的解法,训练了“三个二次”的结合,是基础的计算题.

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