2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷(一)1数学考试试题及答案

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2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷(一)1数学考试试卷答案

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16．已知函数y=log_a（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$的最小值为12．

分析由等比数列{a_n}的性质可得，a₄•a₅=10=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：由等比数列{a_n}的性质可得，a₄•a₅=10=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，
则lga₁+lga₂+…+lga₈=lg（a₁a₂•…•a₈）=lg10⁴=4．
故答案为：4．

点评本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．