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[厦门二检]厦门市2023届高三毕业班第二次质量检测数学考试试卷答案
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12.设△ABC的三边长分别为a,b,c,已知a=3,b=$\sqrt{3}$,B=30°.
(1)求A;
(2)求△ABC的面积S.
分析求出直线AC的斜率kAC=1,直线AB的斜率kAB=-1,作出图象,数形结合能求出直线l的斜率kl的取值范围.
解答解:如图,过A作AD⊥x轴,交x轴于D(2,0),
∵三点A(2,2),B(3,1),C(-1,-1),
直线AC的斜率kAC=$\frac{2+1}{2+1}$=1,
直线AB的斜率kAB=$\frac{2-1}{2-3}$=-1,
∴结合图象,得:
直线l的斜率kl的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞).
故选:B.
点评本题考查直线的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意直线的斜率公式和数形结合思想的合理运用.
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