2023年“万友”名校大联考试卷(一)1数学考试试题及答案

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2023年“万友”名校大联考试卷(一)1数学考试试卷答案

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15．函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的最低点和最高点坐标为$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，则该函数的解析式为（　　）

分析先求p、q为真命题时，实数m的取值范围，再根据p且q为假命题，?p为假命题，则p为假，q为真，从而可求实数m的取值范围．

解答解：∵p：方程x²-2mx+1=0有两个不等的正根，
∴△=4m²-4＞0且2m＞0，则m＞1
∵q：不等式|x-1|＞m的解集为R，∴m＜0
又若p且q为假命题，?p为假命题，则p为假，q为真
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m≤1}\\{m＜0}\end{array}}\right.⇒m＜0$
∴m的取值范围为（-∞，0）．

点评本题考查的重点是复合命题的真假运用，解题的关键是将p且q为假命题，?p为假命题，转化为p为假，q为真．