2023江西重点中学联盟高三第一次联考数学考试试题及答案

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2023江西重点中学联盟高三第一次联考数学考试试卷答案

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4．定义在R上的函数f（x）对任意0＜x₂＜x₁都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1．且函数y=f（x）的图象关于原点对称，若f（2）=2，则不等式f（x）-x＞0的解集是（　　）

分析根据已知，画出满足条件的韦恩图，数形结合，可得答案．

解答解：∵全集U={x∈N₊|x＜9}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
（∁_UA）∩B={1，6}，A∩（∁_UB）={2，3}，∁_U（A∪B）={5，7，8}，
∴满足条件的韦恩图如下所示：

由图可得：B={1，4，6}，
故选：B

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，韦恩图表示集合关系，难度不大，属于基础题．