[宝鸡二模]陕西省2023年宝鸡市高考模拟检测(二)2数学考试试题及答案

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[宝鸡二模]陕西省2023年宝鸡市高考模拟检测(二)2数学考试试卷答案

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9．若函数y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象不经过第四象限，则m∈（-∞，0]．

分析由AB∥CD，AB=2CD得V_{三棱锥B-ACE}=2V_{三棱锥D-ACE}，由M是AE中点得V_{三棱锥B-ACM}=V_{三棱锥B-MCE}，故三棱锥M-EBC的体积为四棱锥体积的$\frac{1}{3}$．

解答解：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴V_{三棱锥B-ACE}=2V_{三棱锥D-ACE}．
∵M为AE的中点，
∴S_△MCE=S_△ACM，
∴V_{三棱锥B-ACM}=V_{三棱锥B-MCE}，
∵V_{三棱锥B-ACE}=V_{三棱锥B-ACM}+V_{三棱锥B-MCE}，
∴V_{三棱锥B-ACM}=V_{三棱锥B-MCE}=V_{三棱锥D-ACE}，
∵V=V_{三棱锥B-ACM}+V_{三棱锥B-MCE}+V_{三棱锥D-ACE}，
∴V_{三棱锥M-EBC}=V_{三棱锥B-MCE}=$\frac{1}{3}$V．
故选C．

点评本题考查了几何体的体积，将四棱锥分解成三个体积相等得三棱锥是关键．