2023届甘肃高三年级2月联考数学考试试题及答案

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2023届甘肃高三年级2月联考数学考试试卷答案

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6．左、右焦点分别为F₁、F₂的椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与焦点为F的抛物线C₂：x²=2y相交于A、B两点，若四边形ABF₁F₂为矩形，且△ABF的周长为3+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过椭圆C₁上一动点P（不在x轴上）作圆O：x²+y²=1的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，直线CD与椭圆C₁交于E、G两点，O为坐标原点，求△OEG的面积S_△OEG的取值范围．

分析求出集合B，然后求解交集即可．

解答解：A={x|1≤x≤10，x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
B={x|（x-1）²≤1}={x|0≤x≤2}
则A∩B={1，2}．
故答案为：{1，2}．

点评本题考查二次不等式的解法，交集的求法，考查计算能力．